Javier M. Hernández

Mecánica Teórica I

(Primavera 2009, FCFM)

Lo último: Las Lecturas de Feynman

OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO:

Este curso tiene como objetivo introducir al estudio de la mecánica analítica. El estudiante comprenderá y manejará las herramientas del formalismo lagrangiano. Para lograr esto, además de los conocimientos teóricos, se tratarán en detalle los ejemplos especificados en el contenido, ejemplos cuyo conocimiento y entendimiento es necesario para varias de las materias teóricas subsecuentes.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Este curso da un fundamento formal a los cursos previos de Mecánica I y II y permite:

CONTENIDO Y ESQUEMA DEL CURSO:

  1. Revisión de la formulación newtoniana
    1. Teoremas de conservación.
    2. Clasificación de constricciones. Coordenadas generalizadas.
    3. Principio de D'Alembert.
    4. Aplicaciones.
  2. Formulación lagrangiana
    1. Cálculo variacional.
    2. Definición de la acción de un sistema físico.
    3. Principio de Hamilton.
    4. Teoremas de conservación y propiedades de simetróa.
  3. Fuerzas centrales
    1. Reducción del problema de dos cuerpos.
    2. Integrales primarias.
    3. Clasificación cualitativa de las órbitas.
    4. Ecuación de la órbita. Problema de Kepler. Dispersión en un campo de fuerzas centrales.
  4. Oscilaciones pequeñas
    1. Formulación del problema.
    2. Ecuaciones de valores propios, ejes principales.
    3. Frecuencias de vibración libres, coordenadas normales.
    4. Oscilaciones forzadas y fuerzas disipativas.

Observaciones

Noten que la resolución de problemas representa una parte esencial del curso. Los ejercicios serán, en muchos casos, más largos o díficiles que en sus anteriores cursos de mecánica. El entendimiento viene junto con un manejo competente en la resolución de los problemas. Todos ellos deberán ser resueltos ... o al menos ser intentados. Usen las horas fuera de clase para verme cuando tengan algún problema en específico.

Los invito a que se reunan en grupos para estudiar, discutir, arguir y dominar los ejercicios. Sin embargo espero que cada uno escriba sus soluciones por separado, mostrando su entendimiento propio mediante la explicación detallada de los métodos de resolución de cada problema.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

BIBLIOGRAFÍA

Todos disponibles en la biblioteca "Nicolás Copernico"

El formato djvu es muy utilizado para gráficos compactos, pueden encontrar un programa que lo lea en windows en el sitio de Sourceforge y para distribuciones de linux hay un listado aquí.

LECTURAS

The principle of science, the definition almost, is the following: The test of all knowledge is experiment. Experiment is the sole judge of scientific truth. But what is the source of knowledge? Where do the laws that are to be tested come from? Experiment, itself, helps to produce these laws, in the sense that it gives us hints. But also needed is imagination to create from these hints the great generalizations to guess at the wonderful, simple, but very strange patterns beneath them all. and then to experiment to check again whether we made the right guess.

Richard Feynman

Última revisión: 13/05/2009, javierh en {fcfm.buap.mx} , Puebla, Pue. México