Javier M. Hernández

Probabilidad y Estadística

(Otoño 2010, Lic. Física, FCFM)

OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO:

Este curso tiene como objetivos: generar los conocimientos y habilidades necesarias para entender, manejar y aplicar los conceptos de la Probabilidad y Estadística. En particular sus aplicaciones a la Física.

CONTENIDO Y ESQUEMA DEL CURSO:

  1. Introducción
  2. Probabilidad discreta
    • Conteo, permutaciones, combinaciones
    • Aleatoridad, espacio de Probabilidad finito, eventos
    • Probabilidad condicional, independencia, teorema de Bayes
    • Variables y distribuciones aleatorias discretas
    • Distribución Binomial, Poisson, geométrica, multinomial
    • Media y variancia: conceptos, significado, cálculos, aplicaciones
  3. Probabilidad continua
    • Variables aleatorias continuas, su naturaleza, ejemplos de uso
    • Distribuciones Exponential y normal: funciones de densidad de Probabilidad, cálculo de media y variancia
    • El teorema central del límite y las implicaciones para la distribución normal
    • Distribuciones conjuntas
  4. Distribuciones de muestreo
    • Propósito y naturaleza del muestreo, sus usos y aplicaciones
    • Aproximación aleatoria al muestreo: métodos básicos, stratified sampling y sus variantes
    • Análisis de datos
  5. Estimación
    • Naturaleza de estimaciones
    • Criteria a ser aplicados a estimadores puntuales simples
    • Aproximación del principio de Maximum likelihood, aproximación de least squares; condiciones de aplicabilidad
    • Intervalos de Confidencia
    • Estimaciones para una o dos muestras
El programa oficial del curso lo encontrarán en la página web de la Facultad. Si no desean bajar todos los programas para encontrar este, aquí tienen un link directo al programa de la materia.

Observaciones

Noten que la resolución de problemas y los proyectos representa una parte esencial del curso. Los ejercicios serán, en algunos casos, largos o díficiles. El entendimiento viene junto con un manejo competente en la resolución de los problemas. Todos ellos deberán ser resueltos ... o al menos ser intentados. Usen las horas fuera de clase para verme cuando tengan algún problema en específico.

Los invito a que se reunan en grupos para estudiar, discutir, arguir y dominar los ejercicios. Sin embargo ESPERO que cada UNO escriba sus soluciones por separado, mostrando su entendimiento propio mediante la explicación detallada de los métodos de resolución de cada problema.

Muchos estudiantes ven la física enteramente a través del prisma de la resolución de problemas. Desde esa perspectiva, un curso de física es esencialmente un conjunto de prescripciones necesarias para resolver cierta clase de problemas. Esta visión es desafortunada -- la esencia de la física es que la Naturaleza puede ser comprendida a través de un comparativamente pequeño número de reglas que se pueden formular matemáticamente. Algunas de las leyes son empíricas en naturaleza: simplemente codifican los resultados de numerosos experimentos. Otras de esas reglas son derivadas -- se pueden obtener usando razonamiento físico y matemático a partir de las leyes empíricas. Similarmente las leyes físicas típicamente tienen dominios limitados de validez y es esencial comprender cuales son.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Las tareas (80 %) son obligatorias para la presentación de los exámenes. La tolerancia para aceptar tareas atrasadas es hasta dos días antes del examen. Procuren no llegar a ese límite.

BIBLIOGRAFÍA

Tareas y Ejercicios

LECTURAS

Información de Apoyo

Sobre material y programas de apoyo en computo, consultar la página Ayuda en Computo. Algunos links sobre técnicas de estudio.

Calificaciones Parciales

Última evaluacion pospuesta para el Viernes 21 a las 10 hrs en el salón usual

The principle of science, the definition almost, is the following: The test of all knowledge is experiment. Experiment is the sole judge of scientific truth. But what is the source of knowledge? Where do the laws that are to be tested come from? Experiment, itself, helps to produce these laws, in the sense that it gives us hints. But also needed is imagination to create from these hints the great generalizations to guess at the wonderful, simple, but very strange patterns beneath them all. and then to experiment to check again whether we made the right guess.

Richard Feynman

Última revisión: 20/01/2010, javierh en {fcfm.buap.mx} , Puebla, Pue. México