Mecánica Cuántica II

Física

Otoño 2011, Lic. en Física, FCFM

Javier M. Hernández

OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO:

Una vez que han cursado la materia de Mecánica Cuántica I, deberán poseer una comprensión básica de los conceptos fundamentales de la Mecánica Cuántica y sus aplicaciones. Este curso tiene como objetivos el generar los conocimientos y habilidades de las principales aplicaciones de la Mecánica Cuántica.

CONTENIDO DEL CURSO

  1. Introducción
    • Estructura General de la Mecánica Cuántica
    • Dinámica Cuántica (El operador de evolución temporal)
    • Sistemas de Dos Estados
  2. Teoria del Momento Angular
    • Momento angular orbital (fuerzas centrales)
    • Producto tensorial de espacios
    • Grupos de simetría en la Mecánica Cuántica
    • v
    • Spin 1/2
    • a) experimento de Stern-Gerlach, b) funciones de estado y operadores de spin, c) teoría del spin en forma matricial, d) spin 1/2 en un campo magnético uniforme
    • Rotaciones y momento angular total
    • a) operador de rotación, b) representaciones irreducibles, c) rotaciones: estados y operadores, d) funcion de onda completa (espacio + spin), e) adicion de momentos angulares
  3. Teoría de Dispersión
    • Experimentos de dispersion (Mec. Clásica y paquetes de onda)
    • Ecuación de Lippman-Schwinger
    • Corrientes y secciones eficaces
    • La aproximacion de Born
    • Ondas parciales y expansiones
    • El teorema optico
    • Aplicaciones: longitudes, resonancias, dispersión de Coulomb
  4. Teoría de Perturbaciones
    • A. Independiente del tiempo
    • 1. Estados ligados no degenerados 2. Teoria de perturbaciones para el caso degenerado 3. Aplicaciones: efecto Stark lineal, efecto Zeeman
    • B. Dependiente del tiempo
    • 1. Imagen de interaccion 2. Perturbaciones dependientes del tiempo. Regla de oro de Fermi 3. Interaccion radiacion-materia, transiciones dipolares
  5. Partículas Idénticas
    • Permutaciones
    • Estadística de spin, principio de exclusión de Pauli
    • Ecuaciones de Hartree
    • Fenomenologia de spin y particulas identicas (opcional)

Observaciones

Noten que la resolución de problemas y los proyectos representa una parte esencial del curso. Los ejercicios serán, en algunos casos, largos o díficiles. El entendimiento viene junto con un manejo competente en la resolución de los problemas. Todos ellos deberán ser resueltos ... o al menos ser intentados. Usen las horas fuera de clase para verme cuando tengan algún problema en específico. Los invito a que se reunan en grupos para estudiar, discutir, arguir y dominar los ejercicios. Sin embargo ESPERO que cada UNO escriba sus soluciones por separado, mostrando su entendimiento propio mediante la explicación detallada de los métodos de resolución de cada problema. Muchos estudiantes ven la física enteramente a través del prisma de la resolución de problemas. Desde esa perspectiva, un curso de física es esencialmente un conjunto de prescripciones necesarias para resolver cierta clase de problemas. Esta visión es desafortunada -- la esencia de la física es que la Naturaleza puede ser comprendida a través de un comparativamente pequeño número de reglas que se pueden formular matemáticamente. Algunas de las leyes son empíricas en naturaleza: simplemente codifican los resultados de numerosos experimentos. Otras de esas reglas son derivadas -- se pueden obtener usando razonamiento físico y matemático a partir de las leyes empíricas. Similarmente las leyes físicas típicamente tienen dominios limitados de validez y es esencial comprender cuales son.

BIBLIOGRAFÍA

Básica De apoyo

LECTURAS

TAREAS

El formato djvu es muy utilizado para gráficos compactos, pueden encontrar un programa que lo lea en windows en el sitio de Sourceforge y para distribuciones de linux hay un listado de programas para leerlos aquí.

Evaluación

La evaluación será sumativa i.e. la calificación final vendrá dada por la suma y promedio de todos y cada uno de los trabajos, tareas, exámenes u otras actividades.

The principle of science, the definition almost, is the following: The test of all knowledge is experiment. Experiment is the sole judge of scientific truth. But what is the source of knowledge? Where do the laws that are to be tested come from? Experiment, itself, helps to produce these laws, in the sense that it gives us hints. But also needed is imagination to create from these hints the great generalizations to guess at the wonderful, simple, but very strange patterns beneath them all. and then to experiment to check again whether we made the right guess.

Richard Feynman

Actualización: Diciembre 09, 2011 11:35, javierh en {fcfm.buap.mx} , Puebla, Pue. México