Javier M. Hernández: Docencia

Probabilidad y Estadística

(Otoño 2020, Lic. en Física, FCFM)

OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO:

	-Aplicar las técnicas básicas para describir y resumir datos experimentales.
	-Tendrá conocimientos de teoría de probabilidad y su relación con conceptos usados en Física.
	-Podrá fundamentar la confiabilidad en la toma de decisiones estadísticas.
	-Podrá determinar la confiabilidad de la inferencia de que los resultados observados en una muestra ocurrirán en 
	una población y esto le permitirá tomar decisiones en situaciones concretas.
	-Tendrá claridad en los conceptos utilizados en la estadística descriptiva y la estadística inferencial.
	-Manejara un paquete computacional que le permita hacer cálculos estadísticos.

CONTENIDO Y ESQUEMA DEL CURSO:

  1. Estadística descriptiva
  2. Teoría de Probabilidades
    • Probabilidad discreta: Conteo, permutaciones, combinaciones
    • Aleatoridad, espacio de Probabilidad finito, eventos
    • Probabilidad condicional, independencia, teorema de Bayes
    • Media y variancia: conceptos, significado, cálculos, aplicaciones
  3. Variables Aleatorias
    • Variables y distribuciones aleatorias discretas
    • Variables aleatorias continuas, su naturaleza, ejemplos de uso
  4. Distribuciones Especiales
    • Distribución Binomial, Poisson, geométrica, multinomial
    • Distribuciones Exponencial y Normal: funciones de densidad de probabilidad, cálculo de media y variancia
    • El teorema central del límite y las implicaciones para la distribución normal
    • Distribuciones conjuntas
  5. Elementos de Inferencia Estadística
  6. Análisis de Varianza
    • Pruebas de Χ cuadrada
    • ANOVA
  7. Análisis de Regresión y Correlación entre Variables
    • Análisis de datos: Naturaleza de estimaciones
    • Criteria a ser aplicados a estimadores puntuales simples
    • Aproximación del principio de maximum likelihood, aproximación de least squares; condiciones de aplicabilidad
    • Intervalos de Confidencia
    • Estimaciones para una o dos muestras
El desglose de los temas se encuentra en el calendario del curso. Programa oficial del curso.

Observaciones

Noten que la resolución de problemas y los proyectos representa una parte esencial del curso. Los ejercicios serán, en algunos casos, largos o díficiles. El entendimiento viene junto con un manejo competente en la resolución de los problemas. Todos ellos deberán ser resueltos ... o al menos ser intentados. Usen las horas fuera de clase para verme cuando tengan algún problema en específico. Comuníquense via email para los horarios de asesoría.

Los invito a que se reunan en grupos para estudiar, discutir, argumentar y dominar los ejercicios. Sin embargo ESPERO que cada UNO escriba sus soluciones por separado, mostrando su entendimiento propio mediante la explicación detallada de los métodos de resolución de cada problema.

Muchos estudiantes ven la física enteramente a traves del prisma de la resolución de problemas. Desde esa perspectiva, un curso de física es esencialmente un conjunto de prescripciones necesarias para resolver cierta clase de problemas. Esta visión es desafortunada -- la esencia de la física es que la Naturaleza puede ser comprendida por medio de un comparativamente pequeño número de reglas que se pueden formular matemáticamente. Algunas de las leyes son empíricas en naturaleza: simplemente codifican los resultados de numerosos experimentos. Otras de esas reglas son derivadas -- se pueden obtener usando razonamiento físico y matemático a partir de las reglas empíricas. Similarmente las leyes físicas típicamente tienen dominios limitados de validez y es esencial comprender cuales son.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Antología

LECTURAS, Miniquizzes y tareas

Estilo de latex para la presentación de los reportes de los proyectos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

BUAP

The principle of science, the definition almost, is the following: The test of all knowledge is experiment. Experiment is the sole judge of scientific truth. But what is the source of knowledge? Where do the laws that are to be tested come from? Experiment, itself, helps to produce these laws, in the sense that it gives us hints. But also needed is imagination to create from these hints the great generalizations to guess at the wonderful, simple, but very strange patterns beneath them all. and then to experiment to check again whether we made the right guess.

Richard Feynman

Última revisión: 25/08/2020, javierh en {fcfm.buap.mx} , Puebla, Pue. México