Javier M. Hernández: Docencia

Espacios Vectoriales

(Otoño 2021, Lic. Física, FCFM)

OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO:

Entender los conceptos del Álgebra Lineal, así como su aplicación en procesos de distintas áreas de la Física, reconociendo y valorando la importancia de los conceptos de espacio vectorial y transformaciones lineales para representar y resolver matemáticamente modelos para áreas y leyes de la física. Reconocer las bases de los espacios vectoriales como sistema de referencia físicos así como también el estudio de la covariancia en las ecuaciones que representan las leyes de la física bajo las trasformaciones de coordenadas.

CONTENIDO Y ESQUEMA DEL CURSO:

  1. Espacios Vectoriales
  2. Operadores Lineales
  3. Representaciones en espacios de dimensiones finitas
  4. Eigensistemas
  5. Espacios vectoriales con producto interno
  6. Tensores y aplicaciones

El programa oficial del curso. Calendario de clases y actividades relacionadas

Observaciones

Noten que la resolución de problemas y los proyectos representa una parte esencial del curso. Los ejercicios serán, en algunos casos, largos o díficiles. El entendimiento viene junto con un manejo competente en la resolución de los problemas. Todos ellos deberán ser resueltos ... o al menos ser intentados. Usen las horas fuera de clase para verme cuando tengan algún problema en específico.

Los invito a que se reunan en grupos para estudiar, discutir, argumentar y dominar los ejercicios. Sin embargo ESPERO que cada UNO escriba sus soluciones por separado, mostrando su entendimiento propio mediante la explicación detallada de los métodos de resolución de cada problema.

Si bien las clases online permanecen como un motivo para explicar el texto o notas o lo que sea, en principio no tendría caso repetirlas al pie de la letra. Ni nunca lo ha tenido en tanto uds tengan acceso al texto. Por ello pongo en la página web del curso el material de referencia que uso o que seguiré. El énfasis en las clases debe ser la explicación de los puntos finos, de los hilos conductores de los temas. Así como de la explicación de las dudas que uds tengan del material PREVIAMENTE leido. No importa lo bien que el profesor exponga, o el modo, en tanto el alumno no se siente a reconstruir el texto/notas. La física y las matemáticas no se "leen", se trabajan. Y mientras no haya ese esfuerzo conciente de su parte, el curso no lo aprovecharán, y por ende, no aprenderán. Por lo consiguiente es vital que lean las secciones de los libros o notas o lecturas que les sean encargadas ANTES de las clases, ya que si bien revisaré esas mismas secciones en la clase, usaré las clases para discusión de los temas.
No se aprende a cocinar de forma teórica, ni con una sola repetición!!

BIBLIOGRAFÍA

LECTURAS, Miniquizzes y Tareas

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Should we trust a theory?

Información para los alumnos respecto a mejorar el trabajo online en los cursos. BUAP
Tips para el aprendizaje online de la Univ. de Stanford.
Problemas computacionales NP y la física

BUAP

The principle of science, the definition almost, is the following: The test of all knowledge is experiment. Experiment is the sole judge of scientific truth. But what is the source of knowledge? Where do the laws that are to be tested come from? Experiment, itself, helps to produce these laws, in the sense that it gives us hints. But also needed is imagination to create from these hints the great generalizations to guess at the wonderful, simple, but very strange patterns beneath them all. and then to experiment to check again whether we made the right guess.

Richard Feynman

Última revisión: 03/09/2021, javierh en {fcfm.buap.mx} , Puebla, Pue. México