Javier M. Hernández: Docencia
Métodos Matemáticos
(Primavera 2022, Lic. Física Aplicada, FCFM)
OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO:
Aprenderá y manejará tanto las técnicas de solución, interpretación y construcción de análisis contextual de soluciones de las ecuaciones diferenciales asociadas a la física en problemas dinámicos, obtenidos via modelación de diversas áreas y leyes de la física. En conjunto se aprenderá a manejar las técnicas básicas de variable compleja, herramienta esencial para la resolución y análisis de, entre otros problemas matemáticos, el tipo de ecuaciones diferenciales mencionadas.
CONTENIDO Y ESQUEMA DEL CURSO:
- La función compleja y su derivada
- Integración en el plano complejo
- Residuos y polos. Series infinitas de una variable compleja
- Sistemas de coordenadas
Cap 2 Arfken, L1 - Ecuaciones diferenciales de 2⁰ orden
Cap 9 Arfken, L2 - Funciones ortogonales, teoría de Sturm-Liouville
Cap 3 Dennery, Cap 10 Arfken - Funciones de Legendre, Bessel
- Otras funciones especiales
El programa oficial del curso.
Observaciones
Noten que la resolución de problemas y los proyectos representa una parte esencial del curso. Los ejercicios serán, en algunos casos, largos o díficiles. El entendimiento viene junto con un manejo competente en la resolución de los problemas. Todos ellos deberán ser resueltos ... o al menos ser intentados. Usen las horas fuera de clase para verme cuando tengan algún problema en específico.
Los invito a que se reunan en grupos para estudiar, discutir, argumentar y dominar los ejercicios. Sin embargo ESPERO que cada UNO escriba sus soluciones por separado, mostrando su entendimiento propio mediante la explicación detallada de los métodos de resolución de cada problema.
BIBLIOGRAFÍA
- Métodos de Variable Compleja para la Fı́sica, D. Sánchez Martín
- Notas sobre variable compleja, F.J. Pérez
- Complex Variables, Churchill
- Arfken, G. B. et.al., Mathematical Methods for Physics, Academic Press, 2012.
- P. Dennery, Mathematics for Physicists, Dover, 1996
LECTURAS, Miniquizzes y Tareas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
- Asistir como mínimo al 80% de las sesiones
- Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE;
- Exámenes 40%, Tareas 40%, Proyecto final 10%
Las calificaciones de las tareas se cubrirán con las calificaciones obtenidas a partir de los miniquizzes mas las defensas de problemas (elegidos de aquellos que quedaron de tarea)
Las tareas consistirán en baterías de ejercicios, que habrán de realizarse en casa y entregarse resueltos por equipos de hasta cinco alumnos. El trabajo de investigación, proyecto final, consistirá en la presentación de algún tema no cubierto en el curso, abierto por completo a la investigación del equipo (máximo dos) de estudiantes. Mas su reporte por escrito de su presentación.
Calificaciones (corregido)
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The principle of science, the definition almost, is the following: The test of all knowledge is experiment. Experiment is the sole judge of scientific truth. But what is the source of knowledge? Where do the laws that are to be tested come from? Experiment, itself, helps to produce these laws, in the sense that it gives us hints. But also needed is imagination to create from these hints the great generalizations to guess at the wonderful, simple, but very strange patterns beneath them all. and then to experiment to check again whether we made the right guess. Richard Feynman Última revisión: 21/05/2022, javierh en {fcfm.buap.mx} , Puebla, Pue. México |